Le théorème de Thalès: calculer une longueur (suite) Exercice Extrot du brevet bo-decembre 2019-Collège Jean Restond, Armentières) Un téléphérique part du point D pour desservir la station de ski au point B et descendre dans le village au point A On suppose que les points A, E et C sont au niveau de la mer (altitude = 0 mètre). On vous donne les informations suivantes : AE = 800 m AC = 2000 m et AB = 1000 m. Les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC). 1. Montrer que la station de ski se situe à une altitude de 600 m A Un petit tour p 15 du livret s'impose? 2. Que peut-on dire des droites (BE) et (DC) ? Justifier. 3. A quelle altitude se situe le point de départ D du téléphérique ? [H B E C

Question

Answered

Sagot :

NGEGE83 NGEGE83 · Answer 1 · 2022-08-04T22:46:46+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

1) ABE triangle rectangle en E

D'après le théoreme de pythagore

BE² = AB² - AE²

= 1000² - 800²

= 360000

BE = rac 3600000

BE = 600

La station de ski se trouve à une altitude de 600 m

2) (BE) et (CD) perpendiculaire à (AC)

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droites , elles sont parallèles

donc (BE) et (DC) sont parallèles

3) On applique le théorème de Thalès

DC / BE = AC / AE

soit DC / 600 = 2000 / 800

DC / 600 = 2,5

et donc DC = 600 X 2,5

DC = 1500

se situe le point de départ D du téléphérique se situe à 1500 m d'altitude