Bonjour,
1) F(T/ISS) = G x Mt x m/r²
avec : Mt masse de la Terre, Rt rayon terrestre, m masse de l'ISS et G constante de gravitation universelle et r = Rt + h
2) D'après les données : F(T/ISS) = m x v²/r
Donc : G x Mt x m/r² = m x v²/r
⇔ G x Mt/r = v²
⇒ v = √(G x Mt/r)
G = 6,67.10⁻¹¹ S.I., Mt = 5,98.10²⁴ kg
et r = Rt + h = (6380 + 415)10³ = 6,795.10⁶ m
Soit : v = √(6,67.10⁻¹¹ x 5,98.10²⁴/6,795.10⁶) ≈ 7660 m.s⁻¹ (≈ 27582 km.h⁻¹)
Circonférence de la trajectoire de l'ISS :
d = 2π x (Rt + h) = 2π x 6,795.10⁶ ≈ 4,27.10⁷ m
On en déduit le temps que met l'ISS pour faire un tour de la Terre :
t = d/v = 4,27.10⁷/7660 ≈ 5575 s
soit : 1 h et 33 min environ, ou encore 1,5 h
Donc, en 24 heures, l'ISS fait : 24/1,5 = 16 tours de la Terre
Et donc, chaque jour de 24h, les astronautes à bord voient 16 fois le lever du Soleil.
