L'énoncé est: ABC est un triangle tel que AC=12. H est la hauteur issue de B avec AH=8 et BH=6. On place les points D,E,F, et G comme sur la figure ci dessous pour que DEFG soir un rectangle. On pose x=AE.
1. A quel intervalle appartient le nombre réel x. J'ai trouver Dx= [A(0;0) < x < C(12;0)].
2. a. Exprimer les longueurs EF et DC en fonction de x b. En déduire l'aire maximale du rectangle DEFG, notée S(x).
3. a. Dresser le tableau de variations de S b. Déterminer les éventuelles valeurs de x qui rendent l'aire du rectangle DEFG maximale.
