Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
je te laisse le soin de faire la figure je ne te démontre que la partie ci dessous
Dans les triangles ABC et ARS, les points A,S,C et A,R,B sont alignés, alors d'après la réciproque du théorème de Thales, on a
d'après l'énoncé AR = AB - BR = 9 - 6 =3
AR/AB = 3/9 = 1/3
AS/AC = 2/6 = 1/3
on a donc AR/AB =AS/ AC = 1/3
Donc les droites RS et BC sont parallèles
d'après le théorème de Thalès, on a
AR/AB = AS/AC = RS/BC
or AB = 9 , AC = 6 , BC = 7.5
Application numérique
AR/AB =AS/ AC = 1/3 = RS/7.5
on cherche RS
RS = 7.5 / 3 = 2.5
Donc la longueur RS est 2.5
