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Je suis bloquer pour mon DM de mathématiques voila l'exercice : !

 Tracer un triangle isocèle EFG en E tel que EF=EG=6cm et FG = 4 cm le cercle de diamètre EG coupe FG en K

c) placer S tel que KESG est un parrallélogramme

démonter que KESG est un rectangle

d) on place un point P sur le segment EG la droite parallèle a FG passant par P coupe le segment EF en un point  R. On pose EP= x  ( x en cm est compris entre 0 et 6 )

1) demontrer que EP= ER , en deduire que PG = RF.

2) determiner x pour que le périmètre du triangle ERP soit égal au périmètre du quadrilatère RPGF.

 MERCI D'AVANCE !

 

Sagot :

 Tracer un triangle isocèle EFG en E tel que EF=EG=6cm et FG = 4 cm le cercle de diamètre EG coupe FG en K

placer S tel que KESG est un parrallélogramme

démontrer que KESG est un rectangle

figure en annexe

 

on place un point P sur le segment EG la droite parallèle a FG passant par P coupe le segment EF en un point  R. On pose EP= x  ( x en cm est compris entre 0 et 6 )

1) demontrer que EP= ER , en deduire que PG = RF.

EPR est une rédcution de EFG

donc EPR est isocèle en E

donc EP=ER

PG=EG-EP et RF=EF-ER

donc PG=RF

 

2) determiner x pour que le périmètre du triangle ERP soit égal au périmètre du quadrilatère RPGF.

périmètre ERP=x*2+2/3*x=8/3*x

périmètre RPGF=2/3*x+(6-x)*2+4=-4/3*x+16

 

donc 8/3*x=-4/3*x+16

donc 4x=16

donc x=4