Réponse :
Explications étape par étape :
Les points A D E sont alignés
Les points A C B sont alignés
Les droites (DE) et CB) sont sécantes en A
(DC) et (EB) sont perpendiculaires au sol (AB) elles sont donc // entre elles
(DC) // EB)
Configuration de Thalès
[tex]\frac{AC}{AB} =\frac{AD}{AE} =\frac{DC}{EB} \\[/tex]
On peut calculer AD dans le triangle rectangle ADC en C
Pythagore :
[tex]AD^{2} =AC^{2}+DC^{2} \\AD^{2} =3.6^{2} +1.05^{2} \\AD^{2} =12.96+1.1025\\AD^{2} =14.0625\\AD=\sqrt{14.0625} \\AD=3.75m[/tex]
On revient à Thalès
[tex]\frac{AC}{AB} =\frac{AD}{AE}\\AE=\frac{AB*AD}{AC} \\AE=\frac{(3.6+8.4)*3.75}{3.6} \\AE=\frac{12*3.75}{3.6} \\AE=\frac{45}{3.6} \\AE=12.5m\\[/tex]
La longueur AE de la rampe est de 12.5 m
