Dans le triangle rectangle ABC . D’après le théorème de pythagore :
AC = racine de (122carré + 84carré) = 140
FC = AC + EF
FC = 140+ 28 = 168
Si le triangle ECF est rectangle en E alors AD parallèle à FE
D’après la réciproque du théorème de thales : il faudrait que
FC/AC soit égal à EC/DC
FC/AC = 168/140 = 1,2
ED/DC = 120/100 = 1,2
Les rapports sont égaux donc le triangle Est rectangle en E
