Réponse :
1) réaliser une figure
/ F
D /.............................. /C
/ /
A /.............................../ B .....................E
2) recopier et compléter
vec(CE) = vec(CB) + vec(BE) relation de Chasles
vec(BF) = vec(BD) + vec(DF) / /
3) exprimer les vecteurs CE et BF en fonction des vecteurs AB et AD
vec(CE) = vec(CB) + vec(BE) relation de Chasles
= - vec(BC) + 3/4vec(AB)
= - vec(AD) + 3/4vec(AB) ABCD parallélogr. vec(BC) = vec(AD)
vec(CE) = 3/4vec(AB) - vec(AD)
vec(BF) = vec(BD) + vec(DF)
= vec(BA) + vec(AD) - 1/3vec(DA)
= - vec(AB) + vec(AD) + 1/3vec(AD)
vec(BF) = - vec(AB) + 4/3vec(AD)
4) en déduire que les droites (CE) et (BF) sont parallèles
vec(CE) = 3/4vec(AB) - vec(AD)
= - 3/4(-vec(AB) + 4/3vec(AD))
vec(CE) = - 3/4vec(BF) donc les vecteurs CE et BF sont colinéaires donc les droites (CE) et (BF) sont parallèles
Explications étape par étape :
