a)
On a SE=SR (pd)
Donc SER triangle isocele en S comme ayant deux cotes isometriques
Alors SER=SRE=180-110:2
=35°
Ona (XE) perp (ER) (pd)
Alors XER triangle rectangle en E
Dans le triangle XER, la somme des angles est egal a 180:
Or XER=90° (XER triangle rectangle en E)
Donc
XER=180-(90+XRE)
= 180-(90+35)
=180-125
=55°
b) LN=NE=LE (pd)
Donc LNE triangle equilateral comme ayant les trois cotes isometriques
Donc LNE=NEL=ELN=60°
On a LNE=ENA=60°
Et EAN=90°
Donc EAN triangle semi-equilateral comme ayant un angle de 90° et un autre de 60°
Donc NEA=30°
c)ONM=90°
Et NMO=54°
Donc dans le triangle NMO la somme des angles est egal a 180°
NOM=180-(90+54)
=36°
Ona (PU) perp (UM) (pd)
Et (OU) et (UM) confondues (O,U,M alignes)
Donc (PU) perp (OU) et PUO rectangle en U
Et PUO=90°
Don dans le triangle PUO, la somme des angles est egales a 180°
Donc OPU=180-(90+36)
=54°
