PDEBROUWER
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On a schématisé une éclipse de Soleil. Le Soleil est représenté par un cercle de centre O et la lune par un cercle de centre O'. La droite (d) est tangente en A au Soleil et en E à la lune. La droite (d') est tangente en B au Soleil et en F à la lune. Les droites (d) et (d') sont sécantes en I. 1) Faire un schéma de la sutiation. 2) Prouver que les points I, O et O' sont alignés. Quelqu'un pour m'aider s'il-vous-plait ? Je suis une élève de 4ème et mon professeur ne peut pas venir me voir ce soir alors il m'a laissé son compte. C'est un des deux exercices de DM que je dois rendre demain. SVP !

Sagot :

EO'=O'F = rayon de la Lune

 de plus (EO')  est perpendiculaire à (IE)  et  ( FO' ) est perpendiculaire à (IF)

 donc le point O' est équidistant des droites ( IE) et (IF) par conséquent O' est un point de la bissectrice de l'angle EIF

AO=OB = rayon du Soleil

 

de plus (AO  est perpendiculaire à (IA)  et  ( BO ) est perpendiculaire à (IB)

 donc le point O est équidistant des droites ( IA) et (IB)

or (IA)=(IE) et (IB)=(IF)

par conséquent O est un point de la bissectrice de l'angle  EIF

 ==> les point I,O'et O sont alignés