bonjour, je souhaiterais de l'aide pour cet exercice
1°) Vous me tracez la droite Df, représentation graphique de la fonction f(x) = -3x + 12
2°) Sur le même dessin, vous me tracez la droite Dg, représentation graphique de g(x) = x - 4
3°) Vous émettez une conjecture (une idée) sur l'intersection des deux droites en regardant votre graphique.
4°) Vous démontrez votre conjecture en résolvant une simple équation. ( f(x) = g(x) )


Sagot :

Réponse :

1) la droite Df  dont la fonction f(x) = - 3 x + 12  est décroissante car a = - 3 < 0

la droite Df passe par les points (0 ; 12) et (4 ; 0)

tu peux donc tracer Df

2) la droite Dg dont la fonction f(x) = x - 4 est croissante car a = 1 > 0

la droite Dg passe par les points (0 ; - 4) et (4 ; 0)

donc on voit bien que les deux droites passent par le point (4 ; 0)

3) si deux droites dont l'une est croissante et l'autre décroissante, alors ces deux droites se croisent au même point d'intersection

4) pour démontrer la conjecture en 3)  il faut écrire  f(x) = g(x)

⇔ - 3 x + 12 = x - 4 ⇔ 4 x = 16 ⇔ x = 16/4 = 4

f(4) = g(4) = 0  donc le point d'intersection est  (4 ; 0)  

Explications étape par étape