Bonjour,
Les points A, B, C et A, E, D sont alignés dans le même ordre.
D'une part, on a :
[tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AE}{AE+ED}=\frac{1.2}{1.2+0.5}=\frac{1.2}{1.7}=\frac{12}{17}[/tex]
D'autre part, on a :
[tex]\frac{AB}{AC}=\frac{AB}{AB + BC}=\frac{1.5}{1.5+0.625}=\frac{1.5}{2.125}=\frac{1500}{2125} =\frac{300}{425}=\frac{60}{85}=\frac{12}{17}[/tex]
Comme [tex]\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}=\frac{12}{17}[/tex], d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BE) et (CD) sont parallèles.
En espérant t'avoir aidé(e).
