Réponse :
Commence par faire une figure précise pour visuailiser la situation.
Explications étape par étape
a) vecCA*vecCB A est le projeté de B sur (AC) donc vecCA*vecCB=CA²=9
b)vecAB*vecAE AE=AB cos30=2V3
vecAB*vecAE=AB*AE*cos30=4*2V3*(V3)/2=12
c)vecAB*vecAF l'angle CAF=60° donc AF=AC cos60=3/2
vecAB*vecAF=AB*AF*cos30=4*(3/2)*(V3)/2=3V3
d) vecAC*vec(BA+AE)=vecAC*vecBA+vecAC*vecAE=vec0+vecACvecAE
=AC*AE*cos 60=3*2V3 *1/2=3V3
e)
vecAB*vec(CA+AF)=vecAB*vecCA+vecAB*vecAF=vec0+vecAB*vecAF
=AB*AFcos30=4*3/2*(V3)/2=3V3
f)vecCB*vecFE FE=AE-AF=2V3-3/2
vecCB=vecCA+vecAB
vecCB*vecFE=vecCA*vecFE+vecAB*vecFE
=CA*FE cos 120°+AB*FE cos 30°=3*(2V3-3/2)(-1/2)+4*(2V3-3/2)*(V3)/2
=(2V3-3/2)(-3/2+2V3)=(2V3-3/2)²=12-6V3+9/4=57/4-6V3
Vérifie quand même mes calculs.
