Explications étape par étape :
Le diamètre AB est de 10 cm donc le rayon OA = 5 cm.
La génératrice : SA = 13 cm
Le sommet S, le centre O et le point A forment une triangle rectangle en O.
On recherche SO qui est la hauteur du cône.
Théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
SO² + OA² = SG²
⇔ SO² = SG² - OA²
SO² = 13² - 5²
⇔ SO² = 169 - 25
⇔ SO² = 144
⇔ SO = √144
⇔ SO = 12 cm
La hauteur de la bougie est de 12 cm
Volume = Aire de la base * hauteur / 3
V = ( π * r² * h ) / 3
AN: V = ( π * 5² * 12 ) / 3
⇔ V = ( π * 300 ) / 3
⇔ V = 100 π cm³
