Un tableau carré est entouré d'un cadre de largeur 0,5 dm. L'aire du cadre est égale à celle du tableau! Quel est le côte du tableau ? ( au cm près )
1 Faire un schéma :
figure laissée au lecteur...
2 Recopier et remplir le tableau ci dessous :
soit x le côté du tableau
aire(tableau)=x²
aire(cadre)=(x+1)²-x²=2x+1
Tableau complet :
Longueur du côté (en dm ) 1 2 3 4 5 x
Aire du tableau ( en dm²) 1 4 9 16 25 x²
Aire du cadre ( en dm²) 3 5 7 9 11 2x+1
3 Soit f la fonction qui à x associe l'aire du tableau et g la fonction qui à x associe l'aire du cadre. A l'aide d'un graphique, répondre à la question posée en expliquant votre démarche .
f(x)=x²
g(x)=2x+1
on doit avoir f(x)=g(x)
or Cf et Cg se coupent en A(2,4;5,8) (environ...)
donc le tableau mesure environ 2,4 dm soit 24 cm
