Bonsoir, j’ai un dm avec cette exercice à rendre pour demain. Je suis en 4ème et je ne trouve pas comment résoudre cela, quelqu’un peut m’aider ? Je vous remercie d’avance :)

Bonjour,
Pour répondre à ton exercice il te manque la longueur BC mais tu connais HC qui fait partie de la longueur BC. Pour calculer HB tu pourras te servir de la longueur à AH. Mais tu ne connais pas cette longueur tu peux la calculer grâce au théorème de Pythagore. Ici AH^2 = AC^2 - HC^2. Une fois la longueur AH trouver, tu pourras réutiliser pythagore pour trouver BH car BH^2 = AB^2 - AH^2. Une fois que tu as trouvé BH, tu fais BH + HC pour trouver BC. Une fois que tu as BC tu te sers des formules pour calculer un périmètre et celle pour calculer l’aire d’un triangle

KATAKATIS KATAKATIS · Answer 2 · 2020-11-16T21:14:59+01:00

Réponse :

Le périmètre du triangle ABC est égal à 70 cm et son aire est égale à 210 cm².

Explications étape par étape

Pour résoudre ton exercice je vais utiliser le théorème de Pythagore.

Je commence par calculer AH puis BH.

On sait que dans le triangle ACH, AC² = AH² + CH²

17² = AH² + 8²

289 = AH² + 64

AH² = 289 - 64 = 225

√225 = 15 cm = AH

On sait que dans le triangle ABH, AB² = AH² + BH²

25² = 15² + BH²

625 = 225 + BH²

BH² = 625 - 225 = 400

√400 = 20 cm = BH

Maintenant, on peut calculer BC puisqu'on connait BH et CH:

BC = BH + CH

BC = 20 + 8 = 28 cm

Le périmètre d'un triangle (mais pas que) est égal à la somme de tout les côtés.

Périmètre de ABC = AB + BC + AC

Périmètre de ABC = 25 + 28 + 17 = 70 cm.

L'aire d'un triangle est égal à la base multiplier à la hauteur puis diviser par 2.

Aire ABC = (B * h) / 2

Aire ABC = (BC * AH) / 2

Aire ABC = (28 * 15) / 2

Aire ABC = 420 / 2 = 210 cm²

J'espère que mes explications te sont claires. N'hésite pas à poser des questions ou à me corriger si tu trouves une/des erreur(s). Bonne soirée.