En France, chaque individu possède un numéro INSSE (ou numéro de sécurité sociale) de 13 chiffres auxquels est ajoutée une clé de deux chiffres. Cette clé est utilisée par les ordinateurs pour effectuer des vérifications de saisie. Voici comment est calculée cette clé : On appelle N le numéro et r le reste de la division euclidienne de N par 97. La clé c est alors égale à 97 - r. 1) Calculer la clé du numéro 1 76 04 79 352 033. 2) a) Vérifier que dans l'exemple de la question 1), le nombre 97 est un diviseur de N + c. b) Montrer que la constatation faite à la question a) est toujours vraie.
