Réponse :
Les deux roues reviendront à cette position quand chacune aura tourné du même nombre de dents.
Cela revient à chercher le plus petit multiple commun à 16 et 24.
Décomposons 16 et 24 en produit de facteurs premiers :
16 = 2×8 = 2×2×4 = 2×2×2×2
24 = 2×12 = 2×2×6 = 2×2×2×3
On complète chaque décomposition pour qu'elles contiennent les mêmes chiffres.
Pour 16 : 2×2×2×2×3
Pour 24 : 2×2×2×3×2
Le plus petit multiple commun est 48 (2×2×2×2×3 = 2×2×2×3×2 = 48)
Les chiffres rajoutés (en gras) donnent le nombre de tours pour chaque roue.
La roue à 24 dents fera 2 tours et la roue à 16 dents fera 3 tours
