bonjour
1)
on trace un losange ABCD et ses diagonales, elles se coupent en O
on place le milieu I de [AD]
on joint O à I et on prolonge d'une longueur IE = OI
2)
Les segments [AD] et [OE] sont les diagonales du quadrilatère AODE.
• I est le milieu de [AD] (énoncé)
• I est le milieu de [OE] puisque par construction E est symétrique de O par rapport à I
les diagonales du quadrilatère AODE se coupent en leur milieu
AODE est un parallélogramme
Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires, l'angle AOD est droit
Le parallélogramme AODE a un angle droit
AODE est un rectangle
2)
propriété : dans un rectangle les diagonales ont la même longueur
Les diagonales [AD] et [OE] du rectangle AODE ont la même longueur
AD = OE
