bonjour
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ln(x) est défini pour x > 0
ln(1) = 0
ln a - ln b = ln a/b
résoudre : ln(3 - x) - ln(x + 1) ≤ 0 (1)
• ensemble de définition
3 - x > 0 <=> x < 3
et
x + 1 > 0 <=> x > -1
soit -1 < x < 3
D = ]-1 ; 3[
• sur D
(1) <=> ln [(3 - x)/(x + 1)] ≤ ln(1)
(3 - x)/(x + 1) ≤ 1 [fonction "ln" strictement croissante)
(3 - x) ≤ (x + 1) sur D (x + 1) est > 0
3 - 1 ≤ x + x
2 ≤ 2x
1 ≤ x
tout x solution est tel que
x ≥ 1 et x ∈ ]-1 ; 3[
S = [1 ; 3[
