Réponse :
bjr
Explications étape par étape
[tex]f(x)=ax^2+bx+b[/tex]
Comme A(1,1) est sur la courbe representative de f on a f(1)=1 donc
a + b + b = 1
a + 2b = 1
d autre part, la derivee de f est
f'(x)=2ax+b
et le coefficient directeur de la tangente en 1 est f'(1)
donc
2a+b=-1
Nous avons un systeme de deux equations a deux inconnues
(1) a + 2b = 1
(2) 2a + b =-1
(2) - 2 fois (1) donne
2a + b -2 ( a + 2b ) = -1 - 2 x 1
2a + b - 2a - 4b = -3
-3b = -3
b = 1
et en remplacant dans (1)
a = 1 - 2b = -1