Bonjour,
1) dans le triangle NMH rectangle en H, on a :
Cos angle NMH = HM/NM = 34,2/100
donc angle NMH = Cos⁻¹ (34,2/100) = 70,001228.... ≅ 70°
2) en considérant que les points N, M et B sont alignés, l'angle NMB est
donc un angle plat et mesure donc 180°
angle NMB = angle NMH + angle HMA + angle AMB
donc : 180 ≅ 71 + angle HMA + 50
donc : angle HMA ≅ 180 - (70 + 50) ≅ 60°
dans le triangle HAM rectangle en H on a :
Cos angle HMA = HM/AM
donc : Cos 60° = 34,2/AM
donc : AM = 34,2 ÷ Cos 60° ≅ 68,4
3) la somme des angles d'un triangle = 180°
donc : angle MAB = 180 - (50 + 90) = 40°
Cos angle MAB = AB/AM
donc : Cos 40° = AB/68,4
donc : AB = Cos 40° × 68,4 ≅ 52,4 m
