Dans un récipient cylindrique , de diamètre 8 cm , on verse de l'eau jusqu'à une hauteur de 3.75 cm On veut alors placer une bille dans le récipient de façon à ce que le liquide la recouvre exactement . Déterminer le rayon de la bille qui remplisse cette condition .
réponse:
soit r le rayon de la bille
volume de la bille
v=4/3*pi*r³
Volume d'eau
V=3,75*pi*4²=60*pi
Volume total
V'=(3,75+2r)*pi*4²=(60+32r)*pi
ainsi
4/3*pi*r³+60*pi=(60+32r)*pi
donc 4/3*pi*r³=32*r*pi
donc 4/3*r²=32
donc r²=24
donc r=4,9 cm (arrondi)
