Réponse :
Explications :
Bonjour,
a) Montrer que AE = 8cm
voir pièce jointe
Thalès : AE / AV = AC / AB soit AE = AV* AC / AB = 6 * 12 / 9 = 8 cm
b) Montrer que (ER) // (CD).
ABCD parallélogramme donc AB = CD = 6 et BC = AD = 9
Thalès : ER / CD = AR / AD soit ER = 6 * 6 / 9 = 4 cm
AR parallèle a VE par construction et AV = RE = 4 cm
donc (ER) // (AV) et (CD) // (AV) donc (ER) // (CD)
donc AVER est un parallélogramme
c) En déduire que (VR) // (BD).
(ER) // (CD) donc AVER est un parallélogramme
on a 2 parallélogrammes ABCD et AVER de centre d'homothétie A et de coefficient d'homothétie 6/4 = 3/2
par Thales on en déduit que les diagonales VR et BD sont parallèles
