Pendant qu'un père fait 4 pas, son fils en fait 5. Au bout de 2.7km, le fils a effectué 1000 pas de plus que son père. Calculer la longueur d'un pas du père et d'un pas du fils. Justifier. Merci de m'aider c'est pour ma fille qui a un dm de maths demain
Bonjour,
p = longueur du pas du père
F = longueur du pas du fils
2,7 km = 2700m
4p = 5f
A : p = 5f/4
Pour faire 2700m le pére fait n pas
np = 2700
B : n =2700/p
Pour faire 2700m le fils fait (n+1000) pas
(n + 1000)f = 2700
nf+1000f = 2700
nf = 2700 - 1000f
C : n = (2700 - 1000f) / f
On fait l'égalité de B et C
2700/p = (2700 - 1000f) / f
2700f = (2700 - 1000f)p
D : 2700f = 2700p-1000fp
On remplace p dans D par p de A (p = 5f/4)
2700f = 2700(5f/4) - 1000f(5f/4)
2700f = 3375f - 1250f²
1250f² + 2700f - 3375f=0
1250f² - 675 f = 0
f( 1250f - 675) = 0
on a soit : f= 0 impossible
soit : 1250f=675
f = 675/1250 =
f = 0,54 m
p = 5f/4 = 5*0,54 / 4=
p = 0,675 m
J'espère que tu as compris
A+