J’ai besoin d’aide en maths pour les dérivés j’ai bientôt une eval et

Je bloque sur celle ci


Merci


Jai Besoin Daide En Maths Pour Les Dérivés Jai Bientôt Une Eval Et Je Bloque Sur Celle Ci Merci class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

La dérivée de  x^n  ( x à la puissance n ) est n*x^(n-1). OK ?

1)

f '(x)=-3x²+6x+45

f '(x) est positive entre les racines de -3x²+6x+45.

Δ=b²-4ac=6²-4(-3)(45)=576

√576=24

x1=(-6+24)/-6=-3

x2=(-6-24)/-6=5

Variation :

x----------->-∞.....................-3.................5...................+∞

f '(x)------->...........-..............0.........+........0.....-...........

f(x)--------->..............D........-89.......C......167.......D.........

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.

2)

La dérivée de 5/u est -5u'/u².

Ici :

u=x²-2x+3 donc u'=2x-2

g '(x)=- 5(2x-2)/(x²-2x+3)²

g '(x)=5(2-2x)/(x²-2x+3)²

Donc :

g '(x) est du signe de : 2-2x.

2-2x > 0 ==> x < 2/2 ==> x < 1

On cherche les valeurs interdites qui annulent le dénominateur s'il y en .

x²-2x+3=0

Δ=(-2)²-4(1)(3)=-8 < 0

Pas  de valeurs interdites.

Variation :

x--------->-∞..............1................+∞

g '(x)------>........+......0........-.......

g(x)------->...........C....5/2.......D...............

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