bonjour
(6) f(x) = x²
(3) g(x) = x
(1) h(x) = x³
(2) i(x) = √(x²)
(5) j(x) = x²/x
(4) k(x) = (√x )²
• la ligne 1 correspond à h(x)
en effet (-1)³ = - 1 ; 0³ = 0 ; 1³ = 1 ; 2³ = 8
• la ligne 2 correspond à i(x)
en effet √(x²) = |x| (c'est le cas le plus délicat)
√a représente par convention un nombre positif : √a = -1 n'a pas de sens
je prends un exemple
√(3²) = 3 ; √[(-3)²] = 3 (valeur absolue du nombre)
9 a deux racines carrées 3 et -3
√9 est la racine carrée positive de 9, c'est 3
-3 est la racine carrée négative de 9 ; elle s'écrit -√9
• la ligne 3 correspond à g(x)
• la ligne 4 correspond à k(x)
en effet (√x)² n'est pas définie pour x = -1
(nombre sous radical toujours positif ou nul)
quand x est ≥ 0 alors √x existe et (√x)² vaut x
• la ligne 5 correspond à j(x)
en effet x²/x n'est pas définie pour x = 0, (division par 0 impossible)
quand x n'est pas nul x²/x = x
• la ligne 6 correspond ) f(x) = x²
