Svp de l’aide je travaille dessus depuis hier j’y arrive pas et je dois rendre ça dm help

La figure suivante a été tracée à main levée.
En vraies grandeur,
IR = 8 cm,
RP = 10 cm,
IP = 4,8 cm,
IM = 4 cm,
IS = 10 cm,
IN = 6 cm
IT = 6 cm.

1) Démontre que les droites (ST) et (RP) sont parallèles.
(М

2) Déduis-en ST

3) Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifie ta réponse

Question

Answered

Sagot :

MARWAHAMOUALI47 MARWAHAMOUALI47 · Answer 1 · 2022-02-10T21:00:22+01:00

Réponse :

1. Démontrer que les droites (ST) et (RP) sont parallèles

Les points I, R, S et I, P, T sont alignés dans le même ordre, donc les triangles IRP et IST forment une configuration de Thalès.

D'une part

D'autre part

Comme , alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (ST) et (RP) sont parallèles.

[ Configuration de Thalès ]

[ Réciproque du théorème de Thalès ]

2. En déduire ST

Dans la configuration de Thalès citée à la question 1, comme les droite (ST) et (RP) sont parallèles, d'après le théorème de Thalès, on a :

Par produit en croix :

[ Théorème de Thalès ]

3. Les droites (MN) et (ST) sont-elles parallèles ? Justifier

Les points S, I, M et T, I, M sont alignés dans le même ordre, donc les triangles IST et INM forment une configuration de Thalès "papillon".

D'une part

d'autre part

Comme , alors d'après la contraposée du théorème de Thalès, les droites (MN) et (ST) ne sont pas parallèles

Explications étape par étape :