Réponse :
a) f(x) = 2 x - 5 x² et a = - 1
t = [f(a+h) - f(a)]/h h ≠ 0
f(a+h) = 2(a+h) - 5(a+h)² = 2 a + 2 h - 5 a²- 10 ah - 5 h²
f(a) = 2 a - 5 a²
t = (2 a + 2 h - 5 a²- 10 ah - 5 h² - 2 a + 5 a²)/h
= (- 5 h² - 10 ah + 2 h)/h
= h(- 5 h - 10 a + 2)/h
= - 5 h - 10 a + 2
lim t(h) = lim (- 5 h - 10 a + 2) = - 10 a + 2
h→0 h→ 0
donc lim f(a+h) - f(a) = - 10 a + 2
h→0
la limite de f étant une limite finie
et le nombre dérivé de f est f '(a) = - 10 a + 2
pour a = - 1 ⇒ f '(- 1) = 12
tu peux le b) en utilisant la même démarche que ci-dessus
Explications étape par étape :
