CHARLOTTE0518
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Bonjour vous pouvez m'aidez pour ce problème de maths ?
Le professeur choisit trois nombres entiers relatifs consécutifs rangés dans l'ordre croissant.
Leslie calcule le produit du troisième nombre par le double du premier.
Jonathan calcule le carré du deuxième nombre puis il ajoute 2 au résultat obtenu.
>> 1. Leslie a écrit le calcul suivant: 11 * (2 x 9).
Jonathan a écrit le calcul suivant : 102 +2.
a) Effectuer les calculs précédents.
b) Quels sont les trois entiers choisis par le professeur ?
2. Le professeur choisit maintenant trois nouveaux entiers. Leslie et Jonathan
obtiennent alors tous les deux le même résultat.
a) Le professeur a-t-il choisi 6 comme deuxième nombre?
b) Le professeur a-t-il choisi – 7 comme deuxième nombre?
c) Arthur prétend qu'en prenant pour inconnue le deuxième nombre entier (qu'il appelle n),
l'équation nz? = 4 permet de retrouver le ou les nombres choisis par le professeur
A-t-il raison ? Expliquer votre réponse en expliquant comment il a trouvé cette équation, puis
donner les valeurs possibles des entiers choisis.​

Sagot :

Réponse :

1a) x = 9, on a donc pour leslie x+2 * (2*x) = 11*2*9 et pour jonathan (x+1)*(x+1)+2 = 100 + 2 (je pense qu'il y a une coquille dans ton énoncé)

b)du coup les 3 nombres choisit sont 9, 10 et 11

2a) pour x = 6

leslie a 5*2*7 = 70 et jon a 6*6+2 = 38, du coup ce n'est pas le nombre choisit par le professeur car les 2 resultats ne sont pas égaux

b) -8*2*-6 = 84 et jon -7*-7+2 = 51, ce n'est toujours pas ça

c) ce qu'on veut c'est que la solution de leslie (n-1)*2*(n+1) soit égale à celle de jon n^2+2 et donc on doit résoudre (n-1)(n+1)*2 = n^2+2 ce qui équivaut à

2n^2-2 = n^2+2 et donc n^2 = 4. Les valeurs possible sont donc n=-2 et n=2

A voila :)