Bonjour,
f(x)= 1/2 (3x+4)(-2x-6)
1) Développer:
f(x)= 1/2 (3x+4)(-2x-6) on a simplifié par 2 pour aller plus simple
f(x)= (3x+4)(-x-3)
on développe:
f(x)= -3x²-4x-9x-12
f(x)= -3x²-13x-12
Tableau de signes
(3x+4)(-x-3)= 0
(3x+4)= 0 ou -x-3= 0
x= -4/3 x= -3
x -∞ -3 -4/3 + ∞
3x+4 - I - Ф +
-x-3 + Ф - I -
f(x) - Ф + Ф -
- f(x) ≤ 0 sur ] - ∞; -3 ] U [ -4/3; +∞ [
- f(x) ≥ 0 sir [ - 3; -4/3 ]
Tableau de variation:
α= -(-13)/2(-3)= 13/-6
f(-13/6)= -3(-13/6)²-13(-13/6)-12= 25/12 ou bien remplace dans (3x+4)(-x-3)
x - ∞ -13/6 + ∞
/ 25/12 \
f / \
