Réponse :
1) soit x : l'âge d'Anna
y : l'âge de Béa
Quel âge a-t-elle ?
{x + y = 74 ⇔ y = 74 - x
{x * y = 1305 ⇔ x * (74 - x) = 1305 ⇔ - x² + 74 x - 1305 = 0
Δ = 5476 - 5220 = 256 > 0 deux racines distinctes
x1 = - 74 + 16)/-2 = 29 ans ⇒ y = 74 - 29 = 45
puisque Anna est la plus jeune donc la solution x2 est exclue
Donc l'âge d'Anna est de 29 ans et Béa 45 ans
2) Quelle est la mesure du côté ?
soit x : la longueur initiale du carré
A = (x + 5)² = 1.44 x²
= x² + 10 x + 25 = 1.44 x²
⇔ 0.44 x² - 10 x - 25 = 0
Δ = 100 + 44 = 144 > 0 ⇒ 2 racines distinctes
x1 = 10 + 12)/0.88 = 25 m
x2 < 0 à exclure
la mesure du côté du carré est de 25 m
Explications étape par étape :
