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Bonjour, je suis en première et je suis bloqué à cette exercice :

F est une fonction définie sur ]3; +∞[ par f(x) = a +(b/x−3) où et sont des réels.

La courbe représentative de dans un repère orthogonal du plan passe par le point (5; −1) et admet une tangente de coefficient directeur 1/2 en ce point.

Déterminer a et b .

Sagot :

Réponse :

déterminer a et b

f(x) = a + b/(x - 3)  où a et b sont des réels

la courbe Cf passe par le point (5 ; - 1)  ⇔ f(5) = - 1 = a + b/2

f '(x) = - b/(x - 3)²

f '(5) = 1/2 = - b/(5 - 3)² = - b/4

- b/4 = 1/2  ⇔ b = - 4/2 = - 2  

- 1 = a + b/2  ⇔ a = - 1 - b/2  = - 1 - (- 2/2) = 0

donc a = 0

f(x) = - 2/(x - 3)

Explications étape par étape :