Réponse :
déterminer a et b
f(x) = a + b/(x - 3) où a et b sont des réels
la courbe Cf passe par le point (5 ; - 1) ⇔ f(5) = - 1 = a + b/2
f '(x) = - b/(x - 3)²
f '(5) = 1/2 = - b/(5 - 3)² = - b/4
- b/4 = 1/2 ⇔ b = - 4/2 = - 2
- 1 = a + b/2 ⇔ a = - 1 - b/2 = - 1 - (- 2/2) = 0
donc a = 0
f(x) = - 2/(x - 3)
Explications étape par étape :