Bonsoir,
Pour étudier les positions relatives des courbes P1 et P2 associées aux fonctions f et g on va étudier le signe de leur différence, je m'explique:
Si a - b > 0 alors a > b et si a - b < 0 alors a < b
On va faire la même chose ici avec nos 2 fonctions puis on va dresser le tableau de signe:
f(x) - g(x) = 0,25x² - 1,5x + 4,25 - ( -0,5x² + 2x + 1,5 )
f(x) - g(x) = 0,25x² - 1,5x + 4,25 + 0,5x² - 2x - 1,5
f(x) - g(x) = 0,75x² - 3,5x + 2,75
On résoud notre polynome du 2nd degré:
delta = 4
x1 = 1 et x2 = 11/3
x | -∞ 1 11/3 +∞
f(x) - g(x) | + 0 - 0 +
Sur ]-∞;1[ on a f(x) - g(x) > 0 donc P1 situé au dessus de P2 sur cet intervalle
En x=1 les courbes sont confondus
Et ainsi de suite...
Bonne soirée
