Bonjour,
Ex. 1 :
a) 6x-8=10 ⇒ 6x=10+8=18 ⇒ x=18/6=3
b) 19-x=-14 ⇒ 19+14=x ⇒ x=33
c) 6x+45=-4x-9 ⇒ 6x+4x=-9-45 ⇒ 10x=-54 ⇒ x=-54/10 = -27/5
d) -4(2-3x)=11-(x+17) ⇒ -8+12x=11-x-17 ⇒12x+x=11-17+8 ⇒13x=2 ⇒ x=2/13
e) 1 + (6x-5)/3 = 3x/4-1/3 ⇒ (6x-5)/3 - 3x/4 = -1/3-1
⇒ (24x-20)/12 - 9x/12 = -1/3-3/3
⇒ (15x-20)/12 = -4/3
⇒ 3(15x-20) = -4(12)
⇒ 45x-60 = -48
⇒ 45x = -48+60 = 12
⇒ x = 12/45 = 4/15
f) (24-4x)(31+x)=0 ⇒ 24-4x=0 ou 31+x=0
⇒ 24=4x ou x=-31
⇒ x=24/4=6 ou x=-31
g) 11x²-33x=0 ⇒ x(11x-33)=0
⇒ x=0 ou 11x-33=0
⇒ x=0 ou 11x=33
⇒ x=0 ou x=33/11=3
Ex. 2 :
(23-x)/(38-x) = 38/23 ⇒ 23(23-x) = 38(38-x)
⇒ 529 -23x = 1 444 - 38x
⇒ -23x + 38x = 1 444 - 529
⇒ 15x = 915
⇒ x = 915/15 = 61
Vérification : (23-61) / (38-61) = (-38) / (-23) = 38/23
