Réponse :
1) montrer que la partie rectangulaire BOMI restante est égale
à x² - 42 x + 360
l'aire du rectangle BOMI est : A = 360 - ((12 * x + (30 - x)* x)
= 360 - (12 x + 30 x - x²)
= 360 - (42 x - x²)
= 360 - 42 x + x²
donc A(bomi) = x² - 42 x + 360
2) (a) démontrer l'égalité pour tout x ∈ R
x² - 42 x + 8 = (x - 2)(x - 40)
x² - 42 x + 80
x² - 42 x + 80 + 441 - 441
x² - 42 x + 441 - 361
(x - 21)² - 361
(x - 21)² - 19² identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
(x - 21 + 19)(x - 21 - 19)
(x - 2)(x - 40)
b) x² - 42 x + 80 = 0 ⇔ (x - 2)(x - 40) = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2 ou x = 40
or x = 40 ne convient pas ; donc x = 2 m convient
(c) conclure : pour que l'aire de BOMI soit égale à 280 m²; il faut que x = 2 m
Explications étape par étape :
