Ecrivez une equation de la tengante au point d'abscisse a de la courbe reprensentative de chaque fonction f.
F(x)= (2x - 1)(x² -1) ; a=2
F(x)=2x³-x²-2x+1
F'(x)= 6x²-2x-2
au point a=2 le coéficient directeur de la tangeante à cf est donc F'(a) soit 18
donc l'équation de la tangeante noté y(x) en a est
tel que:
y(2)=F(2) sachant que y=F'(2)x+p
donc p=16-4-4+1- F'(2)×2 = -27 donc l'équation de la tangeante en a=2 est y=18x - 27
f(2) = 9
f'(x) = 2(x²-1) + 2x(2x-1) = 6x² - 2x - 2
f'(2) = 18 = coef.ang; tangente
tangente: y = 18x + b et la tangente comprend (2,9) donc 9 = 18.2 + b---> b = -27
tangente: y = 18x - 27