bdt2008
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Bonjour j'ai besoin d'aide pour cet exercice :

Exercice 6 : Le plan est muni d'un repère orthonormé (0, 1, J). L'unité de longueur est celle de VOS carreaux.

1. Placer les points : A(3;0), B(-3; 2), C(2 ; -3).

2. Calculer les longueurs AB, AC et BC. Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A.

3. Calculer les coordonnées du milieu I de [BC]. Placer I.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ AB² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40

   AC² = 1² + 3² = 1 + 9 = 10

   BC² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50

■ 2°) AB = 2√10 ≈ 6,3 cm

        AC = √10 ≈ 3,2 cm

        BC = 5√2 ≈ 7,1 cm

■ conclusion :

   AC² + AB² = BC² donc Pythagore dit que

   le triangle ABC est rectangle en A .

■ 3°) I = milieu de [ BC ] :

        xI = -0,5 ; et yI = -0,5 aussi !

■ remarque :

   I = milieu de l' hypoténuse [ BC ]

   = Centre du cercle de Rayon = BC/2

                                                    = 2,5√2

                                                    ≈ 3,54 cm !