Réponse :
salut
formule du taux d'accroissement
(f(x_0+h)-f(x_0))/h
2) f(x)= x²+x-1 pour a=-1
((-1+h)²+(-1+h)-1+1)/h
= (h²-h)/h
on factorise par h
= (h(h-1))/h
= h-1
limite de h-1 quand h tend vers 0 est égal à -1
donc f est dérivable en x_0= -1 et f ' (-1)= -1
3) 2/(2x+5) pour a=0
((2/(2*(0+h)+5)-2/5)/h
= (-4h/(10h+25))/h
= (-4h/(10h+25)) * 1/h
= -4h/(10h²+25h)
= -4/(10h+25)
limite de -4/(10h+25) quand h tend vers 0 est égal à -4/25
donc f est dérivable en x_0 = 0 et f ' (0)= -4/25
Explications étape par étape :
