14 La gérante d'un commerce veut évaluer l'impact des frais déboursés en publicité par mois x, exprimés en milliers d'euros, sur le chiffre d'affaires mensuel y, exprimé en milliers d'euros. Elle aimerait évaluer dans quelle mesure une modification du budget publicitaire mensuel affecterait le chiffre d'affaires mensuel. Elle a donc recueilli sur une période de 10 mois les données du tableau ci-dessous. Budget x; (en milliers d'euros) 2,6 2,6 2,4 1,5 СА У 220 280 250 170 (en milliers d'euros) 0,9 3,0 2,7 2,3 Budget x; (en milliers d'euros) CA Y 150 340 310 210 (en milliers d'euros) CA: abréviation pour chiffre d'affaires. a. A l'aide de la calculatrice, représentez graphiquement le nuage de points de coordonnées (x;;y;) associé à cette série statistique. b. À l'aide de la calculatrice, déterminez l'équation réduite de la droite d'ajustement affine de y en x. Arrondissez les coefficients obtenus à 10-3. c. Donnez le coefficient de détermination à 10-3 de cette série. d. Expliquez si l'ajustement affine entre les frais de publicité et le chiffre d'affaires est pertinent. e. Si oui, à l'aide des fonctionnalités graphiques de la calculatrice, donnez une estimation du chiffre d'affaires mensuel prédit par ce modèle si on investissait une somme de 4 000 € dans la publicité. 1. À l'aide de l'équation de la droite d'ajustement, donnez une estimation du chiffre d'affaire mensuel prédit par ce modèle si on investissait une somme de 6 000 € dans la publicité. g. Expliquez si l'affirmation suivante est juste: «lly a des valeurs aberrantes ou mal expliquées par le modèle d'ajustement affine. >> h. Dites s'il y a un lien de causalité entre les frais de publicité et le chiffre d'affaires. 22
