Bonjour,
Exercice 2:
Soit g une fonction définie par g(x) = (4x - 2) / (x + 1)
pour x ≠ -1
1.
Pour déterminer l'image de 0 par cette fonction, on remplace les x dans l'expression par 0.
g(0) = (4*0 - 2) / (0 + 1)
= (0 - 2) / 1
= -2 / 1
= -2
g(0) = -2
-2 est l'image de 0 par la fonction g.
2.
Même fonctionnement pour x = 3 et x = -4
g(3) = (4*3 - 2) / (3 + 1)
= (12 - 2) / 4
= 10 / 4
= 5 / 2 = 2,5
g(3) = 2,5
2,5 est l'image de 3 par la fonction g.
g(-4) = (4*(-4) - 2) / (-4 + 1)
= (-16 - 2) / (-3)
= -18 / (-3)
= 18 / 3 = 6
g(-4) = 6
6 est l'image de -4 par la fonction g.
3.
Déterminer le ou les antécédents.
g(x) = 0
(4x - 2) / (x + 1) = 0
→ Pour qu'un quotient soit nul, il faut que son numérateur soit nul.
→ 4x - 2 = 0
4x = 2
4x / 4 = 2 / 4
x = 1/2 = 0,5
0,5 est l'antécédent de 0 par la fonction g.
g(x) = -10
(4x - 2) / (x + 1) = -10
(4x - 2) = -10(x + 1)
4x - 2 = -10x - 10
4x = -10x - 8
14x = -8
14x / 14 = -8 / 14
x = -4 / 7
-4/7 est l'antécédent de -10 par la fonction g.
Bonne soirée.
