Exo 2)
1. On sait que u2 = 3*u1 = 3*3*u0, donc u0 = u2 / 9 = 2
Ainsi, u0 = 2
2.On utilise la formule:
[tex]S_n = u_0 * \frac{1-3^{n+1}}{1-3} = 2 * \frac{1-3^{n+1}}{-2} = 3^{n+1}-1[/tex]
3.
On initialise n à 0 (n=0)
On initialise Sn à 1 (Sn = S0 =1)
Tant que Sn < S:
On augmente n de 1 (n=n+1)
On change Sn à [tex]3^{n+1}-1[/tex] [tex](S_n = 3^{n+1}-1)[/tex]
Une fois le "tant que" terminé, on affiche n
4.
[tex]Sn = 177 146\\3^{n+1}-1 = 177146\\3^{n+1} = 177147\\n = log_3(177147) - 1\\n = 10[/tex]
Autre méthode:
On calcul les différents valeurs de Sn:
[tex]S_0 = 2\\S_1 = 8\\S_2 = 26\\...\\S_9 = 59048\\S_{10} = 177146\\[/tex]
Ainsi, n = 10
