Dans un milieu de culture, une population bactérienne évolue en fonction du temps t exprimé en heures. À l’instant t = 0, il y a 10 000 bactéries dans la culture. À l’instant t0, on y introduit un puissant antibiotique.
Le graphique ci-dessous donne l’évolution du nombre de bactéries (exprimé en dizaines de milliers) en fonction du temps t (en heures).
Entre 3h et 5h après le début de l’étude le nombre de bactéries (exprimé en dizaines de milliers)est donné en fonction de f (en heures par :f(t) :-0,9tpuissance 2+6,03t-5,94
1)monter que à,2 et5,5 sont racines du polynôme f
2)en déduire une forme factorisé de la fonction f
3)a-déterminer l’équation de l’axe de symétrie de la courbe représentative de la fonction f
B-déterminer l’extremum de fonction
4)a-en déduire le tableau de variation de la fonction f .justifier
B-l’introduction de l’antibiotique a-t-elle permis d’éviter que le nombre de bactéries n’atteigne 40000? Justifier
