Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Ce n'est pas la première fois que je t'aide. Je veux espérer que tu fais de gros efforts pour comprendre et refaire l'exo seule . OK ?
Volume quand la hauteur de liquide ne dépasse pas la hauteur du cube :
Dans ce cas : 0 ≤ h ≤ 6. OK ?
V(h)=aire base x h
V(h)=6² x h
Donc pour h ∈ [0;6] :
V(h)=36h qui est représenté par une demi-droite passant par l'origine et un 2ème point(6;216) car h=6 donne y=6³=216
Volume quand la hauteur de liquide atteint le cylindre posé sur le cube :
Dans ce cas : 6 ≤ h ≤ 12 . OK ?
Volume total du liquide=Volume du cube + Volume du liquide dans le cylindre.
Volume cube=6³=216 cm³
Si h est la hauteur totale depuis la base du cube , la hauteur du liquide dans le cylindre est : h-6. Tu me suis ?
Volume dans le cylindre=aire base x hauteur
Volume dans le cylindre=π x 2² x (h-6)=4π(h-6)=4πh-24π
Donc pour h ∈ [6;12] :
V(x)=4πh-24π+216 qui est représenté par une demi-droite passant par 2 points.
1er point : x=6 donne V(6)=4π*6-24π+216=216 cm³
donc point(6;216) bien sûr.
2ème point : x=12 donne V(12)=4π*12-24π+216 ≈ 291 cm³
donc point (12;291).
C'est le graphique n°2 qui est le bon.
Graphique de Kévin :
Il s'agit d'un pavé de base rectangulaire de 6 cm sur 4 cm et de hauteur 12 cm.
V(x)=6 x 4 x h
V(x)=24h
V(0)=0 et V(12)=24*12=288 cm³
Graphique d'Amélie :
Il s'agit d'un cube de 6 cm d'arête surmonté probablement d'une coupe en forme de demi-sphère.
