Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
a)
On va montrer que les vecteurs AB et AC sont colinéaires.
En vecteurs :
AB(1/2-(-7/2);3/2-(-1/2)) ==>AB(4;2)
AC(5/2-(-7/2);5/2-(-1/2)) ==>AC(6;3)
Donc :
3AB(12;6) et 2AC(12;6)
Donc :
3AB=2AC ou AB=(2/3)AC
qui prouve que les vecteurs AB et AC sont colinéaires avec A en commun.
Donc les points A,B et C sont alignés.
b)
AB(4;2) donc : AB²=4²+2²=20
Norme AB=√20=√(4 x 5)=2√5
c)
xM=(xA+xB)/2 et idem pour yM.
xM=(-7/2+1/2)/2=-3/2
yM=(-1/2+3/2)/2=1/2
M(-3/2;1/2)
