Explications étape par étape :
a. ( x + 1 ) ( x - 8 ) = 0 Equation produit
x + 1 = 0 ou x - 8 = 0
⇔ x = -1 ⇔ x = 8
S = { -1 ; 8 }
b. ( 5x - 3 ) ( 6 + x ) = 0 Equation produit
5x - 3 = 0 ou x + 6 = 0
⇔ 5x = 3 ⇔ x = - 6
⇔ x = 3/5
S = { -6 ; 3/5 }
c. ( 11 - 8x ) ( 3x + 7 ) = 0 Equation produit
-8x + 11 = 0 ou 3x + 7 = 0
⇔ -8x = -11 ⇔ 3x = -7
⇔ 8x = 11 ⇔ x = -7/3
⇔ x = 11/8
S = { -7/3 ; 11/8 }
d. ( 7 - x ) ( x - 7 ) = 0 Equation produit
-x + 7 = 0 ou x - 7 = 0
⇔ -x = -7 ⇔ x = 7
⇔ x = 7
S = { 7 }
e. 2x . ( 3x + 2 )( 3x - 1 ) = 0
2x = 0 ou 3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0
⇔ x = 0 ⇔ 3x = -2 ⇔ 3x = 1
⇔ x = -2/3 ⇔ x = 1/3
S = { -2/3 ; 0 ; 1/3 }
f. x² = 9
⇔ ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 0
x - 3 = 0 ou x + 3 = 0
⇔ x = 3 ⇔ x = -3
S = { -3 ; 3 }
g. x² - 16 = 0
⇔ ( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0
x - 4 = 0 ou x + 4 = 0
⇔ x = 4 ⇔ x = -4
S = { -4 ; 4 }
h. x² + 4 = 0
impossible un carré ne peut pas être négatif
i. 12 - 3x² = 0
⇔ -3x² + 12 = 0
⇔ -3 ( x² - 4 ) = 0
⇔ -3 ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0
x - 2 = 0 ou x + 2 = 0
⇔ x = 2 ⇔ x = -2
S = { -2 ; 2 }