nolan171005
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bonjour j'aimerais que vous m'aider sur mon devoirs:
On entoure un carré de côté 2 cm par une bande de largeur x cm pour obtenir un autre carré plus grand.
1. Montrer, en utilisant une figure que vous construirez, que l’aire du grand carré ainsi obtenu, en cm2(CENTIMETRE CARRE) , est égale à (2x+2)2 (le derniers 2 est un carre).
2. Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit égale à 64 cm2 (centimètre carré)
3.Déterminer la largeur de la bande pour que l’aire du grand carré soit le double de celle du petit carré.
Donner ensuite une valeur approchée à 0,1 cm de cette largeur.
merci de votre aide en avance.

Sagot :

ayuda

bjr

           A  x                     x   B

                      E   2    F

                      2

                      H        G            

            D                           C

Q1

aire de ABCD = AB * AD

avec

AB = 2 +  x + x = 2 + 2x

et AD = EH + x + x = 2 + 2x

=>

aire de ABCD = (2 + 2x)²

Q2

aire ABCD = 64

donc résoudre (2+2x)² = 64

soit (2+2x)² - 8² = 0

(2+2x+8) (2+2x-8) = 0

(2x + 10) (2x - 6) = 0

soit 2x+10 = 0 => impossible car x < 0

soit 2x - 6 = 0 => x = 3

vérif

petit carré de côté = 2

on lui ajoute 3 de chaque côté => grand côté = 2+3+3 = 8 cm

=> aire = 8² = 64 cm² - ok

Q3

aire petit carré = 2² = 4

aire du grand carré = (2+2x)²

il faut que (2+2x)² = 2*4

soit (2+2x)² = 8

à résoudre - voir Q2 si besoin