HELENA
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Bonjour, est ce que quelqu'un pourrais me factoriser 9x²-36x+35 ?
Merci merci :) 

Sagot :

bonjour

 

9x²-36x+35: passe par la forme canonique

 

9x²-36x+35= 9 (x² - 4x) + 35 = 9 [(x - 2)² - 4 ] + 35 = 9 (x - 2)² - 36 + 35 = 9 (x - 2)² - 1

 

ici, tu reconnais une identité remarquable de la forme a² - b² = (a+b)(a-b)

avec a = 3(x-2)

et b = 1

 

9x²-36x+35

= 3² (x - 2)² - 1²

= (3(x-2) + 1) * ( 3(x-2) - 1)

= développe (à l'intérieur des deux parenthèses) puis réduis.

au collège , en factorisant à partir des identités"dires remarquables"

9x²-36x+35=9(x^2-4x+(35/9))=9((x-2)^2-4+(35/9))=9 ((x-2)^2-(1/9))=

9((x-2)^2-(1/3)^2)=9((x-2-(1/3))(x-2+(1/3))=9(x-(7/3))(x+(5/3))