Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Une valeur qui augmente de 15% est multipliée par : 1+15/100=1.15
Donc en S3 :
=S2*1.15
2)
D'une année sur l'autre les dépenses annuelles de B sont multpliées par 1.15.
Donc :
B(n+1)=B(n)*1.15
La suite (B(n)) est donc une suite géométrique de raison q=1.15 et de 1er terme B(1)=20 000.
On sait alors que :
B(n)=B(1)*q^(n-1) soit ici :
B(n)=20 000*1.15^(n-1)
3)
Pour la somme , le cours donne une formule :
S=premier terme x (1-q^(nb de termes) / (1-q)
Ici :
1er terme=20 000
nb de termes = n
q=1.15
S=20 000 x (1-1.15^(n-1)) / (1-1.15)
S=20000 x (1.15^(n-1)-1) / (1.15-1)
S=20000 x (1.15^(n-1)-1) / 0.15
S=(20000/0.15) x [(1.15^(n-1)-1]
On simplife par 5 numé et déno de la fraction du début :
S=(4000/0.03) x [ (1.15^(n-1)-1]
On multiplie numérateur et dénominateur de la fraction par 100 , ce qui ne change pas sa valeur :
S=(400 000/3) x [(1.15^(n-1)-1]
Ce n'est pas tout à fait ce que tu as donné.
