Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Je ne sais pas s'il est encore temps de te répondre ?
Pour trouver l'aire de l'allée , on va enlever à l'aire du jardin l'aire des triangles ABC et EDF.
Aire carré=20²=400 m²
Aire ABC=400/2=200 m²
Soit AE=x
ED=20-x
(AC)//(EF)
Les triangles DEF et DAC ont une configuration de Thalès. Donc :
DE/DA=DF/DC
Comme DA=DC , alors DE=DF=20-x
Aire EDF=(DE * DF)/2=(20-x)²/2
Aire allée = 400 - 200 - (20-x)²/2=200-(20-x)²/2
Aire du quart du jardin=400/4=100
On veut donc :
200-(20-x)²/2=100
200-100=(20-x)²/2
100=(20-x)²/2
200=(20-x)²
20-x=√200 ou 20-x=-√200
x1=20-√200 ou x2=20+√200 ( On ne garde pas x2 car impossible que x soit > 20.)
x ≈ 5.86 m
